Gennemsnitlig procent - uden fejl

I bogen s. 52-53 kan du læse om gennemsnitlig procentvis
ændring.

Vi regner der et eksempel, hvor den procentvise vækst er således:

1. år: en stigning på 19%

2. år: en stigning på 21%

3. år: en stigning på 16%

4. år: en stigning på 7%

Vi udregner fremskrivningsfaktoren for de 4 år:

MATH

og dermed er den gennemsnitlige fremskrivningsfaktor for 1 år:

MATH

Den gennemsnitlige årlige procentvise stigning er da $15,62\%$.

Har man 100 kr. der øges med ovenstående procentvise vækst, har man altså efter 4 år:

MATH

Når vi kender den gennemsnitlige årlige stigning $15,6\%$, kan dette også udregnes:

MATH

En almindelig fejl

En almindelig fejl under emnet gennemsnitlig procent er at tro at man blot i vores eksempel kan lægge de procentvise stigninger sammen og dividere med 4.

Lad os se hvad der sker:

Man ser:

MATH

Dette er ikke den gennemsnitlige procentvise stigning. I denne beregning indgår renters renter IKKE. Man ser jo også at det ikke giver $15,62\%$, som er det korrekte tal.

Med en årlig procentvis stigning på $15,75\%$ ville man efter 4 år have:

MATH

hvilket ikke stemmer med

MATH

som vi ved er korrekt.