• Matematiske modeller
  Materiale: Del 4: 'Matematisk modellering' af Morten Blomhøj s. 147-172 i bogen.

• Den faldende golfbold
  Matematisk modellering - et eksempel. Materiale: (link til pdf-fil)

• Om beviser - deduktive forløb
  Materiale: Del 7 i bogen
  Rapport: Forløbet kan afsluttes med at eleverne i grupper vælger et bevis som de fremlægger (hvilke beviser der kan anvendes afhænger af hvornår i B-forløbet man lægger forløbet).

• Annuitetsregning - forløb om annuitetslån
  Materiale: Forløb om annuitetsopsparing (link til pdf-fil), forløb om annuitetslån (link til pdf-fil) og Forløb om lånetyper (link til pdf-fil)
  Rapport: Der er rige muligheder for at skrive en rapport - fx ud fra indsamlet materiale fra banker og andre udlånsvirksomheder.

• Indkomstskat i Danmark
  Forløbet kan evt. være i samarbejde med samfundsfag samt dansk
  Materiale: link til pdf-fil
  Rapport: Der er mange muligheder for differentiering i niveau. Skattesystemet er kompliceret. Rapporten kan være en avisartikel om skattesystemet, en pjece til danske borgere, eller fremlæggelser af mere komplicerede beregninger af den faktiske skatteprocent.

• Om Simpsons paradoks (statistik)
  Materiale: Forløb om Simpsons paradoks (link), note: Inge Henningsen - Simpsons paradoks (link til pdf-fil), slides: Inge Henningsen - Simpsons paradoks - slides (link til pdf-fil).

• Hvad er meningen? Om meningsmålinger (statistik)
  Materiale: Hvad er meningen? - forløb i statistik (link) og note: Elevmateriale til Hvad er meningen? (link til pdf-fil)

• Eksperimenterende forløb klassisk geometri (link)

• Kriminalitet (link)

• Kan det gøres bedre? Forløb om lineær programmering (link)

• Velfærdssamfundet og befolkningsudvikling i Danmark (link)

• Radioaktivt henfald (link)

• Kinematik - projekter om emner fra det naturvidenskabelige gennembrud (link)

• Risikovurdering med eksempler fra store katastrofer som Three Mile Island og Challenger
  Materiale: Risikovurdering med eksempler (link) og note: Noter forløb om risikovurdering (link til pdf-fil)

• Arealberegning ved hjælp af integralregning.
  Forløb der afdækker arealberegning ved hjælp af summer. Materiale: anvendelse af appletten her på hjemmesiden.

• Mængdelære
  Materiale: (link)

• Logikkens sprog og symboler
  Materiale: (link)

• Regnestok og logaritmer
  Materiale: (link til pdf-fil)

Se i øvrigt de paradigmatiske eksempler på www.emu.dk.

Paradigmatisk eksempel 209 fra www.emu.dk

- et forløb der er velegnet til samarbejde med samfundsfag

Emne

Der eksisterer en masse tilgængelig statistik om kriminalitet, som er velegnet til arbejde med procentregning, fremskrivningsfaktor, indekstal og deskriptiv statistik. Man kan arbejde med arten og omfanget af kriminaliteten i Danmark, fordelingen af kriminaliteten på køn, alder, uddannelse og fordelingen på regioner og by- og landområder. F.eks. kan man bruge indekstalsberegninger til at se på, om voldsforbrydelser er steget mere end berigelsesforbrydelser, og om kvinders kriminalitet er steget mere end mænds. Man kan indsamle og bearbejde egne data og anvende Excels muligheder til at lave krydstabeller (pivo-tabeller) og til at udregne forskellige statistiske deskriptorer. Spørgeskemaundersøgelsen kunne dreje sig om gråzone-kriminalitet -- uden tilladelse at tage penge eller spiritus fra forældre eller kammerater, uden tilladelse låne en cykel, arbejde sort, i ophidselse slå hårdt til en jævnaldrende osv.

Formål

• At give en statistisk behandling af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog.

• At anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer.

Niveau

Emnet kan indgå i tidligt i forløbet, både i et grundforløb og i en 1. hf; men stoffet kan også behandles, så det indgår på højere niveauer.

Samarbejdsmuligheder

Det er oplagt at samarbejde med samfundsfag, hvis kernestof indeholder sociologi og kriminalitet er et sociologisk emne, som man ofte tager op. Inden samarbejdet med matematik etableres, kan man i samfundsfag have gennemgået grundlæggende sociologiske begreber, primær og sekundær socialisation, roller og normer, imitation -- identifikation, identitetsdannelse og årsager til kriminalitet.

Timeforbrug

Arbejdet med tabeller og tal vil nok tage 8-10 timer, og en empirisk undersøgelse med efterbearbejdning nogenlunde det samme.

Arbejdsformer

I den indledende del vil traditionel lærergennemgang vekslende med øvelser være bedst, og senere i talbearbejdelsen og spørgeskemaprojektet vil gruppearbejde være det mest optimale.

Anvendelse af it og værktøjsprogrammer

En hel del af det tilgængelige datamateriale om kriminalitet findes som Excel-filer. Meget af arbejdet vil derfor kræve anvendelse af it. Man vil stort set kunne klare sig med alle slags lommeregnere.

Undervisningsmateriale:

Gængse lærebøger om deskriptiv statistik.

Samfundsfag/Den digitale håndbog til samfundsfag -- udgives i opdateret udgave hvert år ved juletid. Forlag Columbus.

www.statistikbanken.dk

www.politi.dk/da/servicemenu/statistik

Per Vejrup-Hansen, Statistik med Excel, Samfundslitteratur.

Per Vejrup-Hansen, Excel som spørgeskemaprogram (stikprøver), regnearksskabelon, findes på www.mat.dk